Vol. 38 No. 1 (2018)

Editorial

Faz muito pouco tempo que falar em Educação era algo um tanto quanto deixado de lado nos cursos de Formação de Professores de Matemática, até que muitos profissionais matemáticos passaram a se preocupar com o educar pela Matemática ou educar matematicamente. Também, profissionais da Psicologia começaram a se envolver com os fenômenos que permeavam o ambiente escolar, as dificuldades de aprendizagem e o insucesso de tantos estudantes.

Nessa caminhada, e não menos atual, estão os estudos de Jean Piaget e sua psicologia psicogenética, preocupando-se com a formação e o pensamento dos indivíduos desde o início de vida, ao indicar “Para compreender o desenvolvimento da criança cumpre examinar a evolução das suas percepções, depois de recordar o papel das estruturas ou do esquematismo sensório-motores” (PIAGET e INHELDER, 2003, p. 33). Nesse sentido das percepções, as constâncias e causalidades perceptivas são fundamentais. Por exemplo, a constância da forma, a qual os autores indicam ter ocorrido em experiência com bebê de 7-8 meses ao apresentarem uma mamadeira invertida e o mesmo a virava com facilidade, ao perceber o bico colorido, em segundo plano, nas palavras dos autores.

Hans Freudenthal, no século XX, matemático de origem, com contribuições importantes para a Topologia, Geometria e Teoria de Grupos de Lie, com formação em Filosofia e História, cria a Educação Matemática Realística, a qual é centrada em problemas obtidos de experiências diárias em lugar de regras matemáticas abstratas. Essa é, pois, uma abordagem atual que pode, principalmente, ser incorporada na formação do professor de Matemática, até porque o Instituto Freudenthal, em Amsterdan, foi criado, intencionalmente, aonde a teoria, em grande parte, é aplicada como resultado de um processo cíclico de desenvolvimento de materiais educacionais, experimentos em sala de aula, reflexão e revisão. Já no início do seu texto, Freudenthal (1975) aborda questões ligadas à agrimensura, por exemplo, interligando Tales, Héron, dentre outros, na resolução de problemas concretos, como o tamanho da terra e distâncias astronômicas, mostrando a importância da História para o conhecimento humano.

Ao falar em regras matemáticas abstratas, não se poderia deixar de falar em Richard Skemp, emérito educador matemático contemporâneo e principal pioneiro nessa área, o qual integrou Matemática, Educação e Psicologia. Foi o primeiro presidente do Grupo Internacional para a Psicologia da Educação Matemática (PME) em 1980. Ele acreditava que os meninos poderiam aprender inteligentemente desde cedo e expressou dois tipos de aprendizagem que denominou assim: compreensão relacional e compreensão instrumental. O primeiro tipo consiste em “saber o que fazer e porquê” (SKEMP, p. 45). Para ele, este tipo de compreensão matemática, em geral, dá um pouco mais de trabalho ao aluno, pois é mais demorada do que aquela que ele denomina de instrumental, isto é, “regras sem fundamentação” (SKEMP, 2016a, p. 45). Para ele, na compreensão relacional “as ideias requeridas para compreender um tópico particular tornam-se básicas para compreender muitos outros tópicos também” (SKEMP, 2016b, p. 25), enquanto na compreensão instrumental [...]“as respostas são mais imediatas, e mais visíveis. É agradável obter uma página de respostas corretas” (Idem, p. 24).

Podemos articular essas duas formas de compreensão, com a percepção e com o que Fischbein (1987) caracterizou como intuição em ciência. Para este autor, ela está intimamente relacionada com um conhecimento sensorial necessário básico para uma formação intelectual educacional. Parafraseando-o, o conhecimento intuitivo se aproxima do conhecimento perceptivo, na medida em que pode partir da exploração de objetos concretos, desenhos ou diagramas, de forma intuitiva, para chegar, posteriormente, a conceitos abstratos, como na Matemática. A isto se pode associar o que Piaget e Inhelder (1993) indicam sobre a representação em Geometria, a qual só ocorre posteriormente à percepção, quando o indivíduo se ausenta do objeto à sua frente, forma uma imagem mental nessa ausência e o representa.

Ao trazer, neste editorial, esses educadores, gostaríamos de salientar a importância de refletirmos sobre mudanças efetivas como as que acreditamos estarem ocorrendo e que deverão continuar a ocorrer. A Vidya tem proporcionado a educadores, da área de Educação, Ciências e Matemática, exporem suas pesquisas, sendo a presente edição, a qual prefaciamos, estar recheada de ideias que bem podem ser ancoradas na presente exposição. Não nos ateremos particularmente a cada um dos artigos, entretanto o leitor encontrará trabalhos que irão desde a diversidade de representações de conceitos aos jogos de linguagem em Matemática, passando pelas apreensões perceptivas das representações de registros semióticos.

Por sua vez, retomar a história da ciência em uma linha do tempo, chegar à dos números irracionais, perpassando pela modelagem é, indiscutivelmente, proporcionar leituras aos professores, futuros professores e pesquisadores, em uma viagem importante pela Educação, incluindo aí o envolvimento da tecnologia e estrutura pedagógica dos saberes na educação à distância. Também, acompanhar as mudanças e passagens entre os diversos níveis de formação. Elas indicam tendências atuais que podem auxiliar em novas conquistas para o ensino e aprendizagem.

Assim, a edição possibilita, ao atento leitor, uma percepção dos artigos apresentados e pode proporcionar uma alçada a novos voos, sejam eles intuitivos, relacionais ou mesmo instrumentais.

Prof. Dr. José Carlos Pinto Leivas - Universidade Franciscana (leivasjc@unifra.br)

REFERÊNCIAS

FREUDENTHAL, H. Mathematics as an educational task. Holland: D. Reidel Publishing Company, 1973.

______. Perspectivas da matemática. Trad. Fernando C. Lima. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1975.

PIAGET, Jean; INHELDER, Bärbel. A representação do espaço na criança. Porto Alegre: Artes Médicas, 1993.

PIAGET, J.; INHELDER, B. trad. CAJADO, O. M. A Psicologia da Criança. Rio de Janeiro: 2003, 144p.

SKEMP, R. R. Compreensão relacional e compreensão instrumental. Educação e Matemática – Revistas da Associação de Professores de Matemática. n. 136, pp. 44-48. 2016a.

______. Compreensão relacional e compreensão instrumental. Educação e Matemática – Revistas da Associação de Professores de Matemática. n. 137, pp. 24-28. 2016b.