INVARIANTES OPERATÓRIOS DE GENERALIZAÇÃO ALGÉBRICA MOBILIZADOS POR CRIANÇAS EM UMA SITUAÇÃO DE COMUTATIVIDADE NA ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

Abstract

O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar os invariantes operatórios utilizados por crianças em uma situação que envolve a noção de comutatividade da adição de números naturais. A comutatividade é caracterizada pela não variação do resultado com a alternância das parcelas. Invariantes operatórios são esquemas mentais evocados por certos tipos de situações. A metodologia utilizada foi o método clínico de manipulação-formalização piagetiano. Os sujeitos participantes da pesquisa são 24 estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental. Os invariantes operatórios encontrados revelam que o conceito de comutatividade pode ser entendido já desde os anos iniciais do Ensino Fundamental e está ligado com a capacidade de generalização algébrica dos estudantes. Além disso, é importante ressaltar que existem estágios intermediários de entendimento da comutatividade, nos quais a criança necessita ainda utilizar ideias aritméticas para confirmar suas hipóteses, sem o reconhecimento de regras que funcionam para todos os casos. Atividades como a que foi apresenta neste trabalho podem auxiliar professores que ensinam Matemática nos anos iniciais na avaliação do desenvolvimento da generalização algébrica de estudantes.