INVARIANTES OPERATÓRIOS DE GENERALIZAÇÃO ALGÉBRICA MOBILIZADOS POR CRIANÇAS EM UMA SITUAÇÃO DE COMUTATIVIDADE NA ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

Authors

  • Vinicius Carvalho Beck Instituto Federal Sul-rio-grandense
  • João Alberto da Silva Universidade Federal do Rio Grande

DOI:

https://doi.org/10.37781/vidya.v40i2.3141

Abstract

O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar os invariantes operatórios utilizados por crianças em uma situação que envolve a noção de comutatividade da adição de números naturais. A comutatividade é caracterizada pela não variação do resultado com a alternância das parcelas. Invariantes operatórios são esquemas mentais evocados por certos tipos de situações. A metodologia utilizada foi o método clínico de manipulação-formalização piagetiano. Os sujeitos participantes da pesquisa são 24 estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental. Os invariantes operatórios encontrados revelam que o conceito de comutatividade pode ser entendido já desde os anos iniciais do Ensino Fundamental e está ligado com a capacidade de generalização algébrica dos estudantes. Além disso, é importante ressaltar que existem estágios intermediários de entendimento da comutatividade, nos quais a criança necessita ainda utilizar ideias aritméticas para confirmar suas hipóteses, sem o reconhecimento de regras que funcionam para todos os casos. Atividades como a que foi apresenta neste trabalho podem auxiliar professores que ensinam Matemática nos anos iniciais na avaliação do desenvolvimento da generalização algébrica de estudantes.

Author Biographies

Vinicius Carvalho Beck, Instituto Federal Sul-rio-grandense

Atualmente é professor de Matemática do Instituto Federal Sul-rio-grandense (Campus Pelotas Visconde da Graça), coordenador dos projetos de pesquisa Caos e Virtual 20, membro do Comitê de Assessoramento da FAPERGS para as áreas de Matemática, Estatística e Computação, e membro do Grupo de Estudos em Educação Matemática dos anos Iniciais (FURG-UFPEL-UNIPAMPA-IFSul). Tem experiência como pesquisador nas áreas de Previsão Numérica do Tempo, Dinâmica Caótica, Alfabetização Matemática e Tecnologias na Educação; e como professor nas áreas de Matemática do Ensino Médio, Matemática Financeira, Álgebra Linear, Geometria Analítica, Estatística Básica, Física Computacional, Cálculo Numérico, Álgebra Abstrata e Análise na Reta. Formação Acadêmica: Curso Técnico em Eletrônica (IFSUL, 2004-2006), Licenciatura em Matemática (UFPEL, 2006-2010), Mestrado em Meteorologia (UFPEL, 2011-2013), Mestrado em Educação (FURG, 2014-2015) e Doutorado em Educação em Ciências (2016-2018).

João Alberto da Silva, Universidade Federal do Rio Grande

João Alberto da Silva é Pedagogo e Psicólogo, com Pós-Doutorado em Educação Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco. Doutorado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul-UFRGS, com doutorado-sanduíche na Universidade de Genebra. Professor Associado na Universidade Federal do Rio Grande-FURG junto aos cursos de Licenciatura e no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências. É líder do Grupo de Estudos em Educação Matemática dos anos Iniciais - GEEMAI. Coordenador Geral do Comitê Assessor da área de Educação da Fundação de Amparo à pesquisa do Rio Grande do Sul - FAPERGS (2019-2021). Gerencia Convênios de Cooperação Internacional do Brasil, financiados pela CAPES/AULP, com Moçambique e com o Cabo Verde para formação de professores em Ciências e Matemática, bem como tem acordos de cooperação com a Universidade de Salamanca (Espanha) e Universidade de Juliaca (Peru). É Consultor do INEP para avaliação de cursos graduação (SINAES) e para elaboração de itens para a Prova SAEB de Matemática do 2º e 5º ano. Integra a Comissão de Assessoramento Didático-Pedagógico na área de Matemática e suas Tecnologias da Diretoria de Avaliação da Educação Básica do INEP. Coordenador Adjunto da Equipe de Avaliação do Programa Nacional do Livro Didático para Matemática dos anos iniciais (PNLD 2018-2021). Coordenou o GT de Educação Matemática da AnpedSul 2016. Foi Editor da Revista Momento (ISSN 0102-2717) entre 2010 e 2013 e Coordenador Adjunto do Programa de Pós-Graduação em Educação da FURG entre 2011 e 2013. Faz parte da Diretoria Regional do Rio Grande do Sul da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) como 2º secretário (2018-2020). É coordenador adjunto do GT01 da SBEM-Nacional sobre ensino de Matemática na Educação Infantil e nos anos iniciais (2018-2021) e pertence ao mandato atual do Conselho Nacional Editorial da SBEM, que edita as revistas da associação e organiza as políticas de publicação de livros e outras obras. Membro do Conselho Editorial da Editora CRV e da Editora da Universidade Federal de Rondônia. Coordena o projeto de extensão Programa de Alfabetização Matemática para formação de professores da Educação Infantil e anos iniciais.

Downloads

Published

2020-11-06

How to Cite

Beck, V. C., & Silva, J. A. da. (2020). INVARIANTES OPERATÓRIOS DE GENERALIZAÇÃO ALGÉBRICA MOBILIZADOS POR CRIANÇAS EM UMA SITUAÇÃO DE COMUTATIVIDADE NA ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS. VIDYA, 40(2), 299–314. https://doi.org/10.37781/vidya.v40i2.3141

Issue

Vol. 40 No. 2 (2020): Edição Especial: Educação matemática para educação infantil e anos iniciais

Section

Artigos