INVARIANTES OPERATÓRIOS DE GENERALIZAÇÃO ALGÉBRICA MOBILIZADOS POR CRIANÇAS EM UMA SITUAÇÃO DE COMUTATIVIDADE NA ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

Autores/as

  • Vinicius Carvalho Beck Instituto Federal Sul-rio-grandense
  • João Alberto da Silva Universidade Federal do Rio Grande

DOI:

https://doi.org/10.37781/vidya.v40i2.3141

Resumen

O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar os invariantes operatórios utilizados por crianças em uma situação que envolve a noção de comutatividade da adição de números naturais. A comutatividade é caracterizada pela não variação do resultado com a alternância das parcelas. Invariantes operatórios são esquemas mentais evocados por certos tipos de situações. A metodologia utilizada foi o método clínico de manipulação-formalização piagetiano. Os sujeitos participantes da pesquisa são 24 estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental. Os invariantes operatórios encontrados revelam que o conceito de comutatividade pode ser entendido já desde os anos iniciais do Ensino Fundamental e está ligado com a capacidade de generalização algébrica dos estudantes. Além disso, é importante ressaltar que existem estágios intermediários de entendimento da comutatividade, nos quais a criança necessita ainda utilizar ideias aritméticas para confirmar suas hipóteses, sem o reconhecimento de regras que funcionam para todos os casos. Atividades como a que foi apresenta neste trabalho podem auxiliar professores que ensinam Matemática nos anos iniciais na avaliação do desenvolvimento da generalização algébrica de estudantes.

Biografía del autor/a

Vinicius Carvalho Beck, Instituto Federal Sul-rio-grandense

Atualmente é professor de Matemática do Instituto Federal Sul-rio-grandense (Campus Pelotas Visconde da Graça), coordenador dos projetos de pesquisa Caos e Virtual 20, membro do Comitê de Assessoramento da FAPERGS para as áreas de Matemática, Estatística e Computação, e membro do Grupo de Estudos em Educação Matemática dos anos Iniciais (FURG-UFPEL-UNIPAMPA-IFSul). Tem experiência como pesquisador nas áreas de Previsão Numérica do Tempo, Dinâmica Caótica, Alfabetização Matemática e Tecnologias na Educação; e como professor nas áreas de Matemática do Ensino Médio, Matemática Financeira, Álgebra Linear, Geometria Analítica, Estatística Básica, Física Computacional, Cálculo Numérico, Álgebra Abstrata e Análise na Reta. Formação Acadêmica: Curso Técnico em Eletrônica (IFSUL, 2004-2006), Licenciatura em Matemática (UFPEL, 2006-2010), Mestrado em Meteorologia (UFPEL, 2011-2013), Mestrado em Educação (FURG, 2014-2015) e Doutorado em Educação em Ciências (2016-2018).

João Alberto da Silva, Universidade Federal do Rio Grande

João Alberto da Silva é Pedagogo e Psicólogo, com Pós-Doutorado em Educação Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco. Doutorado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul-UFRGS, com doutorado-sanduíche na Universidade de Genebra. Professor Associado na Universidade Federal do Rio Grande-FURG junto aos cursos de Licenciatura e no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências. É líder do Grupo de Estudos em Educação Matemática dos anos Iniciais - GEEMAI. Coordenador Geral do Comitê Assessor da área de Educação da Fundação de Amparo à pesquisa do Rio Grande do Sul - FAPERGS (2019-2021). Gerencia Convênios de Cooperação Internacional do Brasil, financiados pela CAPES/AULP, com Moçambique e com o Cabo Verde para formação de professores em Ciências e Matemática, bem como tem acordos de cooperação com a Universidade de Salamanca (Espanha) e Universidade de Juliaca (Peru). É Consultor do INEP para avaliação de cursos graduação (SINAES) e para elaboração de itens para a Prova SAEB de Matemática do 2º e 5º ano. Integra a Comissão de Assessoramento Didático-Pedagógico na área de Matemática e suas Tecnologias da Diretoria de Avaliação da Educação Básica do INEP. Coordenador Adjunto da Equipe de Avaliação do Programa Nacional do Livro Didático para Matemática dos anos iniciais (PNLD 2018-2021). Coordenou o GT de Educação Matemática da AnpedSul 2016. Foi Editor da Revista Momento (ISSN 0102-2717) entre 2010 e 2013 e Coordenador Adjunto do Programa de Pós-Graduação em Educação da FURG entre 2011 e 2013. Faz parte da Diretoria Regional do Rio Grande do Sul da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) como 2º secretário (2018-2020). É coordenador adjunto do GT01 da SBEM-Nacional sobre ensino de Matemática na Educação Infantil e nos anos iniciais (2018-2021) e pertence ao mandato atual do Conselho Nacional Editorial da SBEM, que edita as revistas da associação e organiza as políticas de publicação de livros e outras obras. Membro do Conselho Editorial da Editora CRV e da Editora da Universidade Federal de Rondônia. Coordena o projeto de extensão Programa de Alfabetização Matemática para formação de professores da Educação Infantil e anos iniciais.

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Publicado

2020-11-06

Cómo citar

Beck, V. C., & Silva, J. A. da. (2020). INVARIANTES OPERATÓRIOS DE GENERALIZAÇÃO ALGÉBRICA MOBILIZADOS POR CRIANÇAS EM UMA SITUAÇÃO DE COMUTATIVIDADE NA ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS. VIDYA, 40(2), 299–314. https://doi.org/10.37781/vidya.v40i2.3141

Número

Vol. 40 Núm. 2 (2020): Edição Especial: Educação matemática para educação infantil e anos iniciais

Sección

Artigos