PROJEÇÃO ESTEREOGRÁFICA E INVERSÃO: UMA MOTIVAÇÃO PARA UMA GEOMETRIA NÃO-EUCLIDIANA

Abstract

Neste artigo, abordamos um ensaio teórico no qual consideramos esfera no plano e no espaço, com o objetivo de explorar a imaginação e a visualização para, com o uso de Geometria Dinâmica, utilizar representação conforme na aquisição de conhecimentos necessários para a construção de um modelo de geometria não-euclidiana. Trazemos uma concepção sobre tais habilidades à luz da literatura existente a respeito, a fim de vislumbrar o comportamento de curvas no plano de projeção correspondentes às da esfera. Utilizamos os softwares Cabri 3D, GeoGebra e Maple, para compreender inversão de pontos, de esferas no plano e no espaço, ângulo entre as curvas e ortogonalidade, com vistas à sua aplicação no modelo de Poincaré para Geometria Hiperbólica. Como se trata de um ensaio teórico, não há uma questão de pesquisa e tampouco resultados finais.