INVESTIGANDO O ÚLTIMO NÍVEL DA TEORIA DE VAN HIELE COM ALUNOS DE PÓS-GRADUAÇÃO – a generalização do teorema de Pitágoras

Resumo

Neste artigo, apresentam-se resultados de uma pesquisa qualitativa, a qual teve por objetivo investigar como um grupo específico de estudantes de um programa de pós-graduação compreendia os registros natural e figural do Teorema de Pitágoras a partir de seus conhecimentos prévios sobre ele. Para tal, levantou-se a seguinte hipótese: o grupo focal se encontra no nível cinco da Teoria de Van Hiele, ou seja, os alunos têm a conceituação do Teorema de Pitágoras em diversas abordagens geométricas? Ou confundem forma e medida? Os resultados mostraram que os envolvidos, embora enunciassem o referido em linguagem natural, interpretaram de maneira incorreta a forma geométrica do quadrado com a operação aritmética de elevar ao quadrado, ou seja, não há clareza entre formas e medidas. Além disso, ao concluir que há um único registro figural do teorema, entendeu-se que não alcançaram o nível do rigor da teoria para o desenvolvimento do raciocínio em Geometria.