Análise qualitativa das soluções de equações diferenciais ordinárias via o método de Liapunov

Abstract

Neste trabalho estudou-se o Método de Liapunov ou Método Direto para a análise qualitativa das soluções de equações diferenciais ordinárias. O método consistiu em estudar a estabilidade ou instabilidade de um sistema de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem pela construção e posterior análise de uma função auxiliar adequada chamada função de Liapunov. Os resultados deste estudo foram aplicados, na segunda parte, no estudo do comportamento assintótico das soluções da equação clássica de Van der Pol.