Sequência de Fibonacci: história, propriedades e relações com a razão áurea

Resumo

Apresenta-se, neste trabalho, um estudo relacionado à conhecida sequência de Fibonacci. O enfoque principal está na investigação das principais propriedades dessa sequência e na sua relação com o Número de Ouro (ou Razão Áurea). Faz-se, também, uso de construções geométricas para a obtenção do Retângulo Áureo e da divisão Áurea de um segmento. Demonstra-se, assim, a relação intrínseca que há entre o limite da sequência formada pela razão entre os números de Fibonacci com o valor da Razão Áurea. Este estudo engloba, pois, questões importantes da Análise Matemática e alguns resultados da Geometria Euclidiana.