Números negativos têm logaritmos?

Flávia Regina Oliveira o Prado, José Pedro Pereira de Carvalho

Resumo


Este estudo foi realizado com o propósito de pesquisar uma das inúmeras
contribuições que o notável Leonard Euler deixou para a matemática.
Ao se falar em logaritmos, é natural definir sua existência somente para
números positivos. As primeiras dúvidas de um número negativo possuir
logaritmos surgiram no século XVIII, e foram discutidas, inicialmente, pelos
matemáticos Jean Bernoulli e Leibniz sem êxito algum. Euler, usando os
conhecimentos da trigonometria, números complexos e mantendo as principais propriedades dos logaritmos e exponenciais, criou uma teoria esclarecendo definitivamente a questão. Euler mostrou que um único número real negativo tem uma infinidade de logaritmos e nenhum deles é real.

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