Um estudo sobre efeitos dispersivos em equações diferenciais parciais

Resumo

Neste trabalho, faz-se um estudo de alguns importantes modelos físicos descritos por equações diferenciais parciais. O principal deles é o de pequenas vibrações de uma corda elástica, descrito pela conhecida equação da onda. Utiliza-se o método de separação de variáveis na resolução de cada uma das equações estudadas, sendo que em cada uma delas consideram-se diferentes condições de contorno. Isso exige um estudo aprofundado sobre equações diferenciais ordinárias e séries de Fourier. O software MAPLE também é utilizado para compreender e analisar o comportamento de cada uma das soluções obtidas, bem como outras situações interessantes, como, por exemplo, o problema da corda infinita e o fenômeno de dispersão das soluções da equação de Korteweg-de-Vries linearizada.